很多生產(chǎn)廠家采購(gòu)石英晶體諧振器時(shí)，對(duì)工作溫度都有要求，因?yàn)榕庐a(chǎn)品會(huì)容易發(fā)熱或者爆炸。常規(guī)的貼片晶振工作溫度范圍是-30℃~+85℃，-40℃~+85℃；高要求的例如車規(guī)級(jí)的，一般是-40℃~+105℃，-40℃~+125℃甚至是-40℃~+150℃都有，根據(jù)產(chǎn)品的性能和要求選擇。工作溫度與頻率，精度，負(fù)載電容，封裝尺寸并稱為晶振五大參數(shù)。

圖3.2.3表示AT切型頻率溫度特性的典型測(cè)量結(jié)果。圖中,T0為某一參考溫度,Tm和Tn為極大點(diǎn)和極小點(diǎn)的溫度,(△f/f0)m和(△f/f0)n分別為極大點(diǎn)和極小點(diǎn)的相對(duì)頻率,a0、b0、c0與這些量的關(guān)系為

這說(shuō)明,只要測(cè)得AT切型晶體元件的（△f/f0）m、（△f/f0）n和Tm、Tn、T0等的數(shù)值,然后代入上式(3.2.6),即可得到所需的a0、b0、c0的數(shù)值。

除了用頻率溫度特性來(lái)描寫(xiě)貼片晶振元件的溫度特性外,還經(jīng)常用頻率溫度系數(shù)

來(lái)表示晶體元件的溫度特性,頻率溫度系數(shù)的數(shù)學(xué)表示式為

TF=1/f0(∂f/∂T)                        (3.2.7)

式中,TF為頻率溫度系數(shù),1/f0（∂f/∂T）為頻率隨溫度的相對(duì)變化率。應(yīng)該注意

TF和a0、b0、c0的之間的區(qū)別,TF為任意溫度T時(shí)的頻率溫度系數(shù),而a0、b0

C0為參考溫度T0時(shí)的一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)溫度系數(shù),即:0

將式(3.2.4)代入(3.2.7) 可得:

TF=a0+2b0(T-T0)+3c0(T-T0)2；             (3.2.9)

由式(3.2.9)可以看出：

(1)晶體元件的頻率溫度系數(shù)TF與一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)系數(shù)有關(guān)；

(2)晶體元件的頻率溫度系數(shù)TF是溫度的函數(shù),因此頻率溫度系數(shù)是在某一溫度時(shí)的頻率溫度系數(shù);

(3)頻率溫度系數(shù)的大小,反應(yīng)了石英晶體元件的溫度穩(wěn)定性;

(4)當(dāng)T=T0時(shí),則TF=a0,這表明只有在a0=0的條件下,才存在零溫度系數(shù),所以,a0=0的切型稱為零溫度系數(shù)切型。

下表給出了各級(jí)頻率溫度系數(shù)的數(shù)值,以及這些系數(shù)隨切角的變化率,將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入下式,即可作出所需的頻率溫度特性曲線。
表3.2.1AT切各級(jí)頻率溫度系數(shù)的及其隨切角的變化

例如,將表中人造水晶n=1,θ=35°16’的系數(shù)代入式（3.2.10）可得：

求基準(zhǔn)角(即φ1=φ0)時(shí)的頻率溫度特性方程為：

對(duì)上式進(jìn)行二次微分，且(∂^2（?f/f）)/(∂T^2 )=0,求拐點(diǎn)溫度：

∴T=8.35+20=28.35℃,即為拐點(diǎn)溫度。

【例】求歸一化頻率溫度度特性曲線上+3’時(shí)的向下翻轉(zhuǎn)點(diǎn)Tm和向上翻轉(zhuǎn)點(diǎn)Tn，φ1=3’=0.05°，對(duì)式（3.2.11）進(jìn)行一次微分，(∂（?f/f）)/∂T=0，則：

貝赫曼(R. Bechmann)總結(jié)了多方面試驗(yàn)結(jié)果,得到無(wú)源晶振元件的頻率溫度特性曲線族的方程如下：

對(duì)式(3.2.12)進(jìn)行一次微分,且φ1=φ0 (即基準(zhǔn)角)得:

再進(jìn)行二次微分得:

則(T-Ti)=-0.078/0.0657=-1.19℃,當(dāng)Ti=27℃時(shí),則T=27-1.19=25.89℃,即為拐點(diǎn)溫度。

【例】求歸一化頻率溫度特性曲線上+3′時(shí)的向下翻轉(zhuǎn)點(diǎn)Tm和向上翻轉(zhuǎn)點(diǎn)Tn

（55頁(yè)圖）φ1=3’，對(duì)式（3.2.12）進(jìn)行一次微分，且(∂（?f/f）)/∂T=0，則：

當(dāng)Ti=25.89℃時(shí):

Tn=x1+25.89=52.958℃。

Tm=x2+25.89=-3.076℃。

上述所計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)的晶振元件的測(cè)量結(jié)果比較接近。