恒溫石英晶體振蕩器的英文縮寫是OCXO，具有恒定溫度的作用，正常的情況下，晶振可使用數(shù)萬(wàn)個(gè)小時(shí)，在設(shè)計(jì)OCXO振蕩器方案時(shí)，要先預(yù)測(cè)和測(cè)試晶振的老化率。百年來(lái)各大工程師和科學(xué)們，也創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)了一些方法，其中有一種叫做擬合算法，利用公式和曲線圖還展現(xiàn)算法檢測(cè)結(jié)果。這種方法由德國(guó)的AXTAL Crystal公司提出，并提供了詳細(xì)的介紹，金洛鑫電子整理并分享。

以前是可能的。提出了不同的計(jì)算方法和測(cè)量老化數(shù)據(jù)的曲線擬合。試圖盡量減少所需的時(shí)間正確預(yù)測(cè)老化系統(tǒng)中的OCXO。TQ的OCXO老化系統(tǒng)允許同時(shí)測(cè)量多達(dá)1600個(gè)OCXO在任何時(shí)期。所有生產(chǎn)的OCXO的測(cè)量數(shù)據(jù)都被歸檔自1995年底以來(lái)。因此，作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，人們可以回到廣泛的老齡化檔案現(xiàn)在有超過(guò)50000個(gè)OCXO數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。OCXO有時(shí)會(huì)留在新開發(fā)期間的測(cè)試測(cè)量系統(tǒng);其中一些超過(guò)250天。這些數(shù)據(jù)用于測(cè)試。

對(duì)高頻OCXO的長(zhǎng)期老化行為的預(yù)測(cè)始終是連通的不確定因素是否真正測(cè)量了石英晶體振蕩器的老化曲線保持。對(duì)于老化預(yù)測(cè)系數(shù)的計(jì)算，可以有幾個(gè)函數(shù)適用于：

指數(shù)函數(shù)[1]

多項(xiàng)式函數(shù)[2]

純對(duì)數(shù)函數(shù)[1]

和修正的對(duì)數(shù)函數(shù)[3]，[4]

MIL-O-55310[3]中提出的這種功能是最近使用的老化功能估計(jì)。[4]。

TELEQUARZ使用修改后的對(duì)數(shù)函數(shù)（3）和多項(xiàng)式函數(shù)（2）取決于兩個(gè)功能中的哪一個(gè)更好地描述了測(cè)量的頻率點(diǎn)。老化函數(shù)的系數(shù)由[3]通過(guò)曲線擬合產(chǎn)生超過(guò)30天收集的OCXO的測(cè)量數(shù)據(jù)。在這相對(duì)較短的時(shí)間之后與預(yù)測(cè)周期相關(guān)的系數(shù)適應(yīng)于測(cè)量數(shù)據(jù)最小二乘算法。現(xiàn)在可以從這些中推導(dǎo)出預(yù)測(cè)的老化值系數(shù)。

TELEQUARZ使用修改后的對(duì)數(shù)函數(shù)（3）和多項(xiàng)式函數(shù)（2）取決于兩個(gè)功能中的哪一個(gè)更好地描述了測(cè)量的頻率點(diǎn)。老化函數(shù)的系數(shù)由[3]通過(guò)曲線擬合產(chǎn)生超過(guò)30天收集的OCXO的測(cè)量數(shù)據(jù)。在這相對(duì)較短的時(shí)間之后與預(yù)測(cè)周期相關(guān)的系數(shù)適應(yīng)于測(cè)量數(shù)據(jù)最小二乘算法。現(xiàn)在可以從這些中推導(dǎo)出預(yù)測(cè)的老化值系數(shù)。

圖1與填充算法的擬合錯(cuò)誤

這一事實(shí)對(duì)客戶來(lái)說(shuō)最初是積極的，因?yàn)楦叩膬r(jià)值而再次被激活振蕩器價(jià)格由內(nèi)部拒絕好件引起。用于測(cè)試的所有OCXO貼片石英晶振必須在預(yù)測(cè)期間進(jìn)行測(cè)量將老化曲線與預(yù)先計(jì)算的曲線進(jìn)行比較。真正的老化曲線現(xiàn)在可以與從第一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)中獲得的預(yù)先計(jì)算的曲線進(jìn)行比較天

曲線討論

由于MHz范圍內(nèi)的高振蕩器頻率和基本測(cè)量和處理精度是MIL標(biāo)準(zhǔn)MIL-O-55310B中提出的用于計(jì)算的函數(shù)老齡化行為

產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)。保持測(cè)量所需的存儲(chǔ)容量計(jì)算機(jī)小，可以使用修改后的公式，給出老化值.....

通過(guò)這種改進(jìn)的老化公式，老化測(cè)量數(shù)據(jù)可以直接以每個(gè)部件給出十億。由于數(shù)值較小，數(shù)據(jù)量也保持較小的絕對(duì)值頻率必須只存儲(chǔ)一次。由于OCXO的長(zhǎng)期測(cè)量它可以證明修改的對(duì)數(shù)函數(shù)（5）與現(xiàn)實(shí)很好地相關(guān)（圖2）。填料在[5]中提到，石英晶體和振蕩器的老化受到許多因素的影響不同的機(jī)制。一些影響因素可以最小化。氣溫例如在空調(diào)房間中振蕩器的依賴性僅是次要的。然而，許多振蕩器顯示出奇怪的老化行為。最重要的是復(fù)雜如在TELEQUARZ使用的老化系統(tǒng)，OCXO似乎相互影響通過(guò)注射鎖定，熱影響和機(jī)械振動(dòng)或顛簸。因此，在某些情況下，幾個(gè)OCXO同時(shí)顯示頻率跳變或改變它們同時(shí)消耗電流。在這些情況下，精確估計(jì)老化幾乎是不可能，因?yàn)樵蛲ǔＪ遣豢芍貜?fù)的。如果OCXO具有連續(xù)老化行為，則預(yù)測(cè)精度可以是通過(guò)適當(dāng)?shù)男袆?dòng)大大改善。

圖2顯示了所有測(cè)量的ATOCXO代表的典型老化行為振蕩器。在整個(gè)測(cè)量時(shí)間內(nèi)擬合曲線。超過(guò)70％的人測(cè)得的老化曲線存在類似的良好相關(guān)性。大約20％的OCXO顯示頻率跳躍。在這個(gè)測(cè)試中沒(méi)有考慮它們。

圖2測(cè)量的老化曲線，適合超過(guò)一年另外10％是具有SC切割晶體的非常穩(wěn)定的OCXO，其中有其他影響比老化更強(qiáng)（如溫度穩(wěn)定性，相鄰振蕩器的影響，供應(yīng)電壓變化，注入鎖定等）影響老化測(cè)量。因此擬合算法通常找不到令人滿意的解決方案，這部分導(dǎo)致極端的結(jié)果。（數(shù)字3）

圖3非常穩(wěn)定的SCOCXO，配合不良老化公式的時(shí)間導(dǎo)數(shù)如下:

因此，對(duì)于大t來(lái)說(shuō)，年度老化幾乎與a2無(wú)關(guān)。它可以描述有限時(shí)間間隔內(nèi)的t值大于斜率的直線a1/t。根據(jù)振蕩器類型，在30到250天后就是這種情況。曲線有在小的t值下a1a2的最大斜率。在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，曲線擬合通常是完成。因此對(duì)于算法，長(zhǎng)期系數(shù)a1對(duì)于該算法具有幾乎相同的影響最小二乘結(jié)果比短期系數(shù)a2。正因?yàn)槿绱诉x擇算法系數(shù)提取對(duì)函數(shù)的長(zhǎng)期梯度a1有很大影響。描述了一些方法和算法以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

擬合測(cè)量曲線與實(shí)際測(cè)量曲線的相關(guān)性可以得到改善，如果等式（5）中的項(xiàng)a0被強(qiáng)制為零。通過(guò)這種限制的適應(yīng)性適合測(cè)量值幾乎沒(méi)有變化。圖4顯示了a0=15的擬合曲線。一個(gè)通過(guò)最少suare算法將具有a0=0的第二個(gè)擬合到該曲線。

圖4曲線a0=0的差異

差異很小，僅在操作的最初幾天很重要。長(zhǎng)期的行為不會(huì)通過(guò)這個(gè)量度改變，因?yàn)閍0只是數(shù)學(xué)上的偏移量曲線。然而，對(duì)于擬合算法，a0。顯示為一系列平方和。因此擬合算法可以有幾種解決方案。因此，如果a0在擬合期間保持為零該算法通常可以提供更好的解決方案（圖5）。

圖5 a0=0時(shí)配件的改進(jìn)

在以下測(cè)試中，由于正數(shù)，僅使用了無(wú)偏移的Mil對(duì)數(shù)函數(shù)

結(jié)果a0=0。

在第一次通電后，OCXO經(jīng)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的初始老化而長(zhǎng)期老化

行為在初始階段后顯示出良好的價(jià)值這種行為似乎取決于

通?？梢栽谙嗤愋偷乃蠴CXO上觀察到石英晶體振蕩器類型

相同程度。在一年的整個(gè)測(cè)量時(shí)間內(nèi)的曲線擬合表明存在

即使在初始老化強(qiáng)烈的情況下，也與對(duì)數(shù)函數(shù)具有良好的相關(guān)性。因?yàn)?/span>

強(qiáng)初始漂移，擬合曲線在前20個(gè)計(jì)算后顯示出較差的相關(guān)性。

在所有這種類型的測(cè)試OCXO晶振中都會(huì)出現(xiàn)這種效應(yīng)。因此，它應(yīng)該是強(qiáng)者初始漂移與長(zhǎng)期穩(wěn)定性無(wú)關(guān)，但與其他因素有關(guān)。作為長(zhǎng)期行為似乎獨(dú)立于試圖給予測(cè)量的初始漂移在測(cè)量間隔結(jié)束時(shí)的老化數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的權(quán)重更高。一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)的可能性是使用加權(quán)擬合程序進(jìn)行測(cè)量使用可變重要性評(píng)估值。測(cè)量的意義值必須越大，測(cè)量點(diǎn)越接近測(cè)量結(jié)束間隔。為了加權(quán)測(cè)量值，微分方程的解是第一個(gè)訂單被使用。在實(shí)踐中，這可以相對(duì)簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)。故障方塊在對(duì)函數(shù)求和之前，將各個(gè)條紋與加權(quán)方程式相乘。這給出了以下表達(dá)式，其值必須最小化。

通過(guò)系數(shù)b的變化，加權(quán)函數(shù)的影響可以是“不斷調(diào)整”。在b的高值處，加權(quán)達(dá)到漸近邊界（=1）即使在很小的時(shí)間值。因此，加權(quán)擬合不再具有影響力算法和以前一樣工作。然而，b的小值更有趣。在這里每個(gè)可以對(duì)一系列測(cè)量進(jìn)行加權(quán)，以在測(cè)量結(jié)束時(shí)設(shè)置優(yōu)先級(jí)間隔。然而，系數(shù)b對(duì)于每種OCXO類型是不同的并且必須被評(píng)估在評(píng)估過(guò)程中分別為每種類型。該方法提供了更好的結(jié)果作為測(cè)量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單擬合（圖6）。但是，測(cè)量值必須如此顯示單調(diào)行為，因?yàn)轭l率跳躍和其他因素也加權(quán)。

圖6加權(quán)最小二乘擬合

許多物理過(guò)程正在平衡接近均衡狀態(tài)的程序通過(guò)指數(shù)函數(shù)。試圖在衰老中考慮這種補(bǔ)償功能計(jì)算。圖7顯示了具有擬合修正對(duì)數(shù)函數(shù)（B）的測(cè)量曲線（C）超過(guò)365天。曲線（A）是20天內(nèi)的常規(guī)配合。如果測(cè)量數(shù)據(jù)（C）從擬合曲線（B）中減去，并且在時(shí)間t=0時(shí)兩條曲線的差值是作為偏移添加到結(jié)果函數(shù)的每個(gè)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了誤差曲線（G）。通過(guò)誤差函數(shù)的計(jì)算點(diǎn)可以擬合函數(shù)（F），其對(duì)應(yīng)于一階微分方程的解公式。

系數(shù)k和b再次通過(guò)最小二乘算法確定。這個(gè)等式現(xiàn)在包括振蕩器和初始貼片晶振漂移的影響。如果每個(gè)點(diǎn)從最初測(cè)量的數(shù)據(jù)系列（C）中減去此函數(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)量曲線（E），其由初始影響減小。如果修改了現(xiàn)在通過(guò)此擬合根據(jù)具有a0=0的MIL標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)數(shù)函數(shù)修改后的一系列數(shù)據(jù)（曲線C）計(jì)算出的曲線（D）顯示出更好的相關(guān)性真正的老化反應(yīng)。

圖7減去了初始頻率漂移

對(duì)于這種類型的所有測(cè)試的恒溫晶振，可以找到k和b的類似系數(shù)。隨著系數(shù)一旦為誤差函數(shù)計(jì)算出所有振蕩器的預(yù)測(cè)精度一種類型可以改進(jìn)（圖8）。

圖8OCXO的擬合精度的改進(jìn)

不幸的是，這個(gè)程序難以作為每個(gè)的老化數(shù)據(jù)集成到生產(chǎn)中第一年需要OCXO類型。所有描述的方法都允許改進(jìn)在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。然而，在批量生產(chǎn)中，它們只能用得很好支出。由于TELEQUARZ產(chǎn)品種類繁多，這種方法可以僅用于高產(chǎn)量的例外情況。

所述方法的主要缺點(diǎn)是它們不能消除原因但只包括它們?cè)谟?jì)算中。OCXO的長(zhǎng)期行為可以是早先確定，但具有嚴(yán)格老化規(guī)格的OCXO的初始老化漂移必須在測(cè)量的間隔內(nèi)。在下圖（9）中，相同的OCXO如上所示。測(cè)量值前20天被忽略，第21天的測(cè)量值被視為相對(duì)頻率偏差的參考點(diǎn)。因此，20天的預(yù)備振蕩器可以在實(shí)際老化測(cè)量之前以數(shù)學(xué)方式添加。圖（9）顯示擬合與現(xiàn)實(shí)的相關(guān)性更好。初始漂移較少的OCXO甚至有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

圖9通過(guò)預(yù)先獲得的配合的改進(jìn)

可以證明，最小二乘算法適用于老化測(cè)量數(shù)據(jù)如果對(duì)數(shù)函數(shù)的項(xiàng)a0保持為零，則提供更好的結(jié)果。計(jì)算出來(lái)的曲線與現(xiàn)實(shí)中觀察到的老化更好地相關(guān)。振蕩器老化率的預(yù)測(cè)精度可以大大提高考慮初始老化漂移效應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。然而，所有數(shù)學(xué)程序都不能提供比簡(jiǎn)單預(yù)處理更好的結(jié)果流程。振蕩器保持運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)，預(yù)測(cè)就越好準(zhǔn)確性。特別是具有SC切割晶體的振蕩器具有優(yōu)異的老化性能受操作電壓波動(dòng)，注入鎖定，初始等影響顯著影響漂移，TK等，以便在僅僅20天之后就不可能獲得準(zhǔn)確的老化陳述操作。這種高度穩(wěn)定的OCXO有源晶振的老化行為只能在之后確定更長(zhǎng)的30天或更長(zhǎng)時(shí)間。

以上是關(guān)于預(yù)測(cè)與實(shí)際OCXO振蕩器老化相關(guān)性的擬合算法，老化行為的相關(guān)性的詳情資料，步驟清晰明了，解說(shuō)合理易懂，可幫助各大工程師們預(yù)測(cè)恒溫晶振的老化，并利用好資料研發(fā)出更好，更長(zhǎng)壽的元器件。